Жизнь, Вселенная и Математика: 42 Доказано, что это сумма 3 кубов

Проблема 42 - по крайней мере в том, что касается того, можно ли считать число суммой трех кубов, - наконец-то решена. Вопрос о том, можно ли таким образом выразить каждое число до 100, был давней загадкой в мире математики. Теперь два математика, Эндрю Сазерленд из Массачусетского технологического института и Эндрю Букер из Бристоля, совместно доказали, что 42 действительно является суммой трех кубов.

В течение многих лет математики работали, чтобы продемонстрировать, что x3 + y3 + z3 = k, где k определяется как числа от 1 до 100. К 2016 году исследователи продемонстрировали, что эта теория верна во всех случаях, за исключением двух недоказанных исключений: 33 и 42. Формальная теория, выраженная Роджером Хитом-Брауном в 1992 году, состоит в том, что каждое k, равное 4 или 5 по модулю 9, имеет бесконечно много представлений как сумма трех кубов. Сокращая этот конкретный пробел, мы теперь доказали, что все числа ниже 113 соответствуют этой теории.

Ранее в этом году Эндрю Букер из Бристоля был вдохновлен видео Numberphile, чтобы начать работу над решением. Мы встроили это видео ниже:

Букер разработал новый, более эффективный алгоритм поиска решения проблемы для этих двух значений. Для решения проблемы 33 потребовалось около трех недель, как только проблема прошла через суперкомпьютер в Британском центре перспективных компьютерных исследований. 42 оказался более крепким орешком, поэтому Букер в паре с Эндрю Сазерлендом, который является экспертом в области массовых параллельных вычислений, а также математик. Они обратились за помощью к Charity Engine, проекту распределенных вычислений, который позволяет ПК зарабатывать деньги на благотворительные цели, жертвуя вычислительным временем.

Спустя миллион часов вычислений у команды было свое решение. В уравнении x3 + y3 + z3 = k, пусть x = -80538738812075974, y = 80435758145817515 и z = 12602123297335631. Подключите все это, и вы получите (-80538738812075974) 3 + 804357581458175153 + 1260212 = 421 с 1260212329733 с 1260212329733 и с 1260212329733 вместе с Мы нашли решения для всех значений k до 100 (технически до 113).

«Я чувствую облегчение», сказал Букер. «В этой игре невозможно быть уверенным, что вы что-то найдете. Это немного похоже на попытку предсказать землетрясения, потому что у нас есть только грубые вероятности, чтобы пройти. Таким образом, мы можем найти то, что ищем, через несколько месяцев поиска, или может быть, что решение не найдено в течение другого столетия ».

Возможно, это не доказывает, что 42 является ответом на окончательный вопрос жизни, Вселенной и всего, но Дуглас Адамс ясно обосновал это решение в учебнике по математике и философии «Руководство автостопом по Галактике». Усилия, направленные на понимание окончательного вопроса, по-прежнему связаны с недовольными физическими уравнениями, касающимися внутренней сложности построения суперкомпьютеров размером с планету с расплавленным железом для центрального ядра.

Главный кредит изображения: Martinultima / Wikipedia

Читать далее

Графические процессоры MSI RTX 3090, украденные при ограблении завода, на сумму 340 тыс. Долларов

MSI пострадала от кражи фабрики, которая, по мнению компании, была внутренней работой. Были украдены графические процессоры RTX 3090 на сумму около 340000 долларов.

Эта копия Super Mario Bros. Собирается продать для суммы настроек записи

Этот герметичный картридж расположен в разбивающихся записях с ценой аукциона, что подкрадывается на 400 000 долларов с несколькими днями еще несколько дней.

Исследование FTC подтверждает ISPS собирать страшную сумму ваших личных данных

Новый отчет FTC осматривает, что делают проживания с вашими данными, и это не хорошие новости. Даже когда они обещают не продавать вашу информацию, она часто заканчивается в руках рекламодателей и других сторон.

LG объявляет монитор с сумасшедшим 16:18 соотношение сторон

Новая панель LG Eschws ультравидный Zeitgeist для монитора, который в основном очень большой квадрат.