Жизнь, Вселенная и Математика: 42 Доказано, что это сумма 3 кубов
Проблема 42 - по крайней мере в том, что касается того, можно ли считать число суммой трех кубов, - наконец-то решена. Вопрос о том, можно ли таким образом выразить каждое число до 100, был давней загадкой в мире математики. Теперь два математика, Эндрю Сазерленд из Массачусетского технологического института и Эндрю Букер из Бристоля, совместно доказали, что 42 действительно является суммой трех кубов.
В течение многих лет математики работали, чтобы продемонстрировать, что x3 + y3 + z3 = k, где k определяется как числа от 1 до 100. К 2016 году исследователи продемонстрировали, что эта теория верна во всех случаях, за исключением двух недоказанных исключений: 33 и 42. Формальная теория, выраженная Роджером Хитом-Брауном в 1992 году, состоит в том, что каждое k, равное 4 или 5 по модулю 9, имеет бесконечно много представлений как сумма трех кубов. Сокращая этот конкретный пробел, мы теперь доказали, что все числа ниже 113 соответствуют этой теории.
Ранее в этом году Эндрю Букер из Бристоля был вдохновлен видео Numberphile, чтобы начать работу над решением. Мы встроили это видео ниже:
Букер разработал новый, более эффективный алгоритм поиска решения проблемы для этих двух значений. Для решения проблемы 33 потребовалось около трех недель, как только проблема прошла через суперкомпьютер в Британском центре перспективных компьютерных исследований. 42 оказался более крепким орешком, поэтому Букер в паре с Эндрю Сазерлендом, который является экспертом в области массовых параллельных вычислений, а также математик. Они обратились за помощью к Charity Engine, проекту распределенных вычислений, который позволяет ПК зарабатывать деньги на благотворительные цели, жертвуя вычислительным временем.
Спустя миллион часов вычислений у команды было свое решение. В уравнении x3 + y3 + z3 = k, пусть x = -80538738812075974, y = 80435758145817515 и z = 12602123297335631. Подключите все это, и вы получите (-80538738812075974) 3 + 804357581458175153 + 1260212 = 421 с 1260212329733 с 1260212329733 и с 1260212329733 вместе с Мы нашли решения для всех значений k до 100 (технически до 113).
«Я чувствую облегчение», сказал Букер. «В этой игре невозможно быть уверенным, что вы что-то найдете. Это немного похоже на попытку предсказать землетрясения, потому что у нас есть только грубые вероятности, чтобы пройти. Таким образом, мы можем найти то, что ищем, через несколько месяцев поиска, или может быть, что решение не найдено в течение другого столетия ».
Возможно, это не доказывает, что 42 является ответом на окончательный вопрос жизни, Вселенной и всего, но Дуглас Адамс ясно обосновал это решение в учебнике по математике и философии «Руководство автостопом по Галактике». Усилия, направленные на понимание окончательного вопроса, по-прежнему связаны с недовольными физическими уравнениями, касающимися внутренней сложности построения суперкомпьютеров размером с планету с расплавленным железом для центрального ядра.
Главный кредит изображения: Martinultima / Wikipedia
Читать далее
НАСА обнаружило жизненно важную органическую молекулу на Титане
В ходе последнего анализа исследователи из НАСА определили важную, высоко реактивную органическую молекулу в атмосфере Титана. Его присутствие предполагает, что Луна может поддерживать химические процессы, которые мы обычно связываем с жизнью.
Невыпущенная клавиатура Nintendo Game Boy вернулась к жизни
История игр YouTuber Лиам Робертсон получил в свои руки Work Boy - возможно, последний в мире, и он работает благодаря гигантской утечке данных Nintendo, произошедшей несколько месяцев назад.
Разработчики Star Citizen разгневаны, вынуждены работать через опасную для жизни техасскую бурю
Несколько сотрудников Cloud Imperium Games высказались против своего работодателя из-за того, как с ними обращались во время техасской метели 2021 года.
Ракетное озеро Intel Roars к жизни
Сегодня запускает ракетное озеро Intel, заменив Skylake и его итеративных улучшений в качестве основы настольного бизнеса Intel.