Жизнь, Вселенная и Математика: 42 Доказано, что это сумма 3 кубов

Проблема 42 - по крайней мере в том, что касается того, можно ли считать число суммой трех кубов, - наконец-то решена. Вопрос о том, можно ли таким образом выразить каждое число до 100, был давней загадкой в мире математики. Теперь два математика, Эндрю Сазерленд из Массачусетского технологического института и Эндрю Букер из Бристоля, совместно доказали, что 42 действительно является суммой трех кубов.

В течение многих лет математики работали, чтобы продемонстрировать, что x3 + y3 + z3 = k, где k определяется как числа от 1 до 100. К 2016 году исследователи продемонстрировали, что эта теория верна во всех случаях, за исключением двух недоказанных исключений: 33 и 42. Формальная теория, выраженная Роджером Хитом-Брауном в 1992 году, состоит в том, что каждое k, равное 4 или 5 по модулю 9, имеет бесконечно много представлений как сумма трех кубов. Сокращая этот конкретный пробел, мы теперь доказали, что все числа ниже 113 соответствуют этой теории.

Ранее в этом году Эндрю Букер из Бристоля был вдохновлен видео Numberphile, чтобы начать работу над решением. Мы встроили это видео ниже:

Букер разработал новый, более эффективный алгоритм поиска решения проблемы для этих двух значений. Для решения проблемы 33 потребовалось около трех недель, как только проблема прошла через суперкомпьютер в Британском центре перспективных компьютерных исследований. 42 оказался более крепким орешком, поэтому Букер в паре с Эндрю Сазерлендом, который является экспертом в области массовых параллельных вычислений, а также математик. Они обратились за помощью к Charity Engine, проекту распределенных вычислений, который позволяет ПК зарабатывать деньги на благотворительные цели, жертвуя вычислительным временем.

Спустя миллион часов вычислений у команды было свое решение. В уравнении x3 + y3 + z3 = k, пусть x = -80538738812075974, y = 80435758145817515 и z = 12602123297335631. Подключите все это, и вы получите (-80538738812075974) 3 + 804357581458175153 + 1260212 = 421 с 1260212329733 с 1260212329733 и с 1260212329733 вместе с Мы нашли решения для всех значений k до 100 (технически до 113).

«Я чувствую облегчение», сказал Букер. «В этой игре невозможно быть уверенным, что вы что-то найдете. Это немного похоже на попытку предсказать землетрясения, потому что у нас есть только грубые вероятности, чтобы пройти. Таким образом, мы можем найти то, что ищем, через несколько месяцев поиска, или может быть, что решение не найдено в течение другого столетия ».

Возможно, это не доказывает, что 42 является ответом на окончательный вопрос жизни, Вселенной и всего, но Дуглас Адамс ясно обосновал это решение в учебнике по математике и философии «Руководство автостопом по Галактике». Усилия, направленные на понимание окончательного вопроса, по-прежнему связаны с недовольными физическими уравнениями, касающимися внутренней сложности построения суперкомпьютеров размером с планету с расплавленным железом для центрального ядра.

Главный кредит изображения: Martinultima / Wikipedia

Читать далее

Большой скачок или большой взрыв? Ученые все еще борются с происхождением Вселенной

Большинство экспертов по физике и космологии принимают модель инфляции - прямую линию от Большого взрыва до нашей бесконечно расширяющейся Вселенной. Однако некоторые ученые придерживаются возможности «большого скачка» вместо взрыва, и они все еще активно ищут доказательства, которые могут опровергнуть общепринятые представления.

Астрономы нашли старейшую сверхмассивную черную дыру во Вселенной

Этот недавно обнаруженный объект является старейшим известным квазаром во Вселенной, его сверхмассивная черная дыра имеет возраст более 13 миллиардов лет. На самом деле он настолько старый и огромный, что ученые не знают, как именно он мог образоваться.

Через стакан мрачно: JWST находит самую старую галактику в видимой вселенной

К глазу, это не более чем крошечная красная пятна. Но команда, которая обнаружила, что считает, что она, возможно, сформировала всего 300 миллионов лет после большого взрыва.

Уэбб телескоп замечает две из самых древних галактик во вселенной

Эти объекты могут значительно добавить к нашему пониманию ранней вселенной, а также могут заставить астрономов пересмотреть некоторые из того, что мы думали, мы знали.