Життя, Всесвіт та математика: 42 Доведено, що це сума 3 кубів

Проблема 42 - принаймні, як це стосується того, чи можна вважати число сумою трьох кубів - нарешті вирішена. Питання про те, чи можна було б виразити кожне число під 100, було давньою загадкою у світі математики. Тепер двоє математиків, Ендрю Сазерленд з MIT та Ендрю Букер з Брістоля, спільно довели, що 42 - це дійсно сума трьох кубів.

Протягом багатьох років математики працювали, щоб продемонструвати, що x3 + y3 + z3 = k, де k визначається як числа від 1-100. До 2016 року дослідники продемонстрували, що ця теорія справджується у всіх випадках, за винятком двох недоведених винятків: 33 та 42. Формальна теорія, висловлена Роджером Хітом-Брауном у 1992 році, полягає в тому, що кожен k нерівний до 4 або 5 модулів 9 має нескінченно багато уявлень як сума трьох кубів. Закривши цей конкретний пробіл, ми тепер довели, що всі числа нижче 113 відповідають цій теорії.

На початку цього року Ендрю Букер з Брістоля надихнувся відеороликом Numberphile, щоб почати працювати над рішенням. Це відео ми вставили нижче:

Букер придумав новий, більш ефективний алгоритм пошуку рішення проблеми для цих двох значень. На вирішення 33 років знадобилося близько трьох тижнів, щоб знайти проблему через суперкомп'ютер у Центрі досліджень обчислювальних технологій у Великобританії. 42 виявилося, що жорсткість горіха зламається, тому Букер поєднався з Ендрю Сазерлендом, який є експертом у масових паралельних обчисленнях, а також математиком. Вони звернулися за допомогою до проекту Charity Engine, розповсюдженого обчислювального проекту, який дозволяє ПК заробляти гроші на благодійні організації за рахунок пожертвування часу на обчислення.

Понад мільйон годин обчислень пізніше команда мала своє рішення. У рівнянні x3 + y3 + z3 = k, нехай x = -80538738812075974, y = 80435758145817515, і z = 12602123297335631. Підключіть все це, і ви отримаєте (-80538738812075974) 3 + 80435758145817515973 + 1260, 1335 ми знайшли рішення для всіх значень k до 100 (технічно - до 113).

"Я відчуваю полегшення", - сказав Букер. «У цій грі неможливо бути впевненим, що ти щось знайдеш. Це трохи схоже на спроби передбачити землетруси, оскільки ми маємо лише приблизну ймовірність. Таким чином, ми можемо знайти те, що ми шукаємо, за кілька місяців пошуку, а може бути, що рішення не знайдеться ще протягом століття. "

Це може не довести, що 42 - це відповідь на остаточне питання життя, Всесвіту та всього, але Дуглас Адамс чітко зробив це рішення у математичному та філософському підручнику "Путівник автостопом до Галактики". Намагання зрозуміти остаточне запитання залишаються зануреними в незадоволені фізичні рівняння щодо внутрішньої складності побудови суперкомп'ютерів розмірів планети з розплавом заліза для центрального ядра.

Кредит верхнього зображення: Martinultima / Wikipedia